| Главная » Статьи » Математика |
Урок по геометрии "Тригонометрические формулы"
«УЧИТЬСЯ МОЖНО ТОЛЬКО ВЕСЕЛО… ЧТОБЫ ПЕРЕВАРИВАТЬ ЗНАНИЯ, НАДО ПОГЛОЩАТЬ ИХ С АППЕТИТОМ» АНАТОЛЬ ФРАНС Цель: Повторить и систематизировать изученный материал. Задачи: • Образовательная: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме; продолжить формирование умений и навыков по применению тригонометрических формул; проконтролировать степень усвоения знаний, умений и навыков по теме, формирования навыков самообучения и самоорганизации. • Развивающая: совершенствовать, развивать умения и навыки по решению задач на применение тригонометрических формул; развивать умения и навыки в работе с тестами; продолжить работу по развитию логического мышления, математической речи и памяти. • Воспитательная: продолжить формирование навыков эстетического оформления записей в тетради; приучать к умению общаться и выслушивать других; воспитание сознательной дисциплины; развитие творческой самостоятельности и инициативы; стимулировать мотивацию и интерес к изучению тригонометрии. Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний. Образовательные технологии: модульная педагогическая технология, применение принципа планирования совместной деятельности учителя и обучающегося. Методы обучения: частично-поисковый, тестовая проверка уровня знаний, организация и осуществление мыслительной деятельности, проблемно-поисковый, практический (исследовательский), демонстрационный, объяснительно - наглядный, проблемный. Организационные формы общения: индивидуальная, групповая, коллективная. Материально-техническое оснащение: мультимедийное оборудование (слайды – презентации), компьютеры (тесты), учебники. План урока: 1. Организационный момент (2 мин.) 2. Актуализация опорных знаний (5мин) Блиц-опрос на знание тригонометрических формул и тождеств. 3. Закрепление знаний и умений (5-7 мин) Работа с учебниками (№45 (а,б), №46 (а,в), стр 35 Учебник. Алгебра и начала анализа. 10 класс. А. Е. Абылкасымова.) 4. Самостоятельная работа обучающего характера в форме теста, с последующей проверкой (10-15 мин) 5. Это интересно. (История зарождения тригонометрии) (5 мин) 6. Презентация «Тригонометрические тождества и формулы» (6 мин) 7. Домашнее задание: «Алгебра и начала анализа» А.Е. Абылкасымова. стр.72 (1-5) (1 мин) 8. Рефлексия. Оценка самого себя. (3-5 мин) 9. Итог урока (1-2 мин) 1. Организационный момент. (Слайд 1-2) Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело… Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом». Давайте будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, всё будем делать с удовольствием и большим желанием Тема сегодняшнего урока «Тригонометрические формулы». Повторяем, обобщаем, приводим в систему изученные виды, типы, методы и приёмы решения используя тригонометрические формулы. Перед вами задача – показать свои знания и умения при использовании тригонометрических формул. 2. Блиц-опрос (по формулам в форме математического диктанта). (Слайд 3) 3. Закрепление знаний и умений. Работа с учебником. № 45(а, б), №46 (а, в) (Слайд 4) 4. Самостоятельная работа обучающего характера в форме теста, с последующей проверкой на уроке. (Слайд 5) Проверка самостоятельной работы (проверка теста проводится на уроке, оценки выставляются выборочно). (Слайд 6) 5. Это интересно. (Слайд 7-10) Зарождение тригонометрии относится к глубокой древности. Еще задолго до новой эры вавилонские ученые умели предсказывать солнечные и лунные затмения. Это позволяет сделать вывод о том, что им были известны простейшие сведения из тригонометрии. Само название “тригонометрия” греческого происхождения, обозначающее “измерение треугольников”. Одним из основоположников тригонометрии считается древнегреческий астроном Гиппарх, живший во 2 веке до нашей эры. Гиппарх является автором первых тригонометрических таблиц. Тригонометрия в ладони Значения синусов и косинусов углов “находятся” на вашей ладони. Протяните руку и разведите как можно сильнее пальцы, так как показано на слайде. Сейчас мы измерим углы между вашими пальцами. (Возьмем два прямоугольных треугольника с углами 30°и 45° и приложим вершину нужного угла к бугру Луны на ладони. Бугор Луны находится на пересечении продолжений мизинца и большого пальца. Одну сторону угла совмещаем с мизинцем, а другую сторону - с одним из остальных пальцев) Смотрите, я прикладываю угол в 30°; оказывается, это угол - между мизинцем и безымянным пальцем; - между мизинцем и средним пальцем - 45°; - между мизинцем и указательным пальцем - 60°; - между мизинцем и большим пальцем - 90°; И это у всех людей без исключения. Если пальцы считать лучами, исходящими из бугра Луны на ладони, то, если совместить (сжать) пальцы с мизинцем, угол между лучами будет равен 0°, то есть можно считать, что направление мизинца соответствует началу отсчета углов, то есть 0°, а поэтому введем нумерацию пальцев: №0 - Мизинец №1 - Безымянный №2 - Средний №3 -Указательный №4 - Большой №0 Мизинец 0° №1 Безымянный 30° №2 Средний 45° №3 Указательный 60° №4 Большой 90° n - номер пальца Значения синуса и косинуса угла по “ладони” приведено в таблице. Примечание. Для определения косинуса угла отсчет пальцев происходит от большого пальца руки. [6] Значения синуса № пальца Угол 0 0 1 30° 2 45° 3 60° 4 90° Значения косинуса № пальца Угол 4 0° 3 30° 2 45° 1 60° 0 90° 6. Работа студентов. Презентация «Тригонометрические тождества и формулы». 7. Домашнее задание. (Cлайд 11) “Проверь себя”, стр. 72 8. Рефлексия. (Слайд 12) Оценка самого себя 1) На уроке мне было интересно: а) да в) нет с) затрудняюсь ответить 2) Я присутствовал в хорошем настроении: а) да в) нет с) затрудняюсь ответить 3) На уроке я больше люблю работать: а) самостоятельно в) с помощью преподавателя с) с помощью друга 4) Мне нравится выполнять задания: а) творческие и интересные в) сложные и оригинальные с) простые и понятные 5) Большую часть времени на уроке: а) активно работаю в) думаю о своем с) жду окончания урока 6) Темп работы на уроке был для меня: а) нормальным в) слишком быстрым с) слишком медленным 9. Итоги урока (выставление оценок) Спасибо, урок окончен! (Cлайд 13) Используемая литература 1. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала анализа: учебник для общеобразовательных учреждений. – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2010. 2. Абылкасымова А. Е., Шойнбеков К. Д. и др. Алгебра и начала анализа: учебник для 10 кл. Издательство «Мектеп», 2010. 3. Макеева А.В. Карточки по тригонометрии. 10-11 классы: Дидактический материал для учителя - ОАО “Издательство “Лицей”, Саратов, 2002. 4. Изучение алгебры и начал анализа 10-11: Методические рекомендации к учеб.; кн. для учителя / Н.Е.Федорова, М.В. Ткачева. – М.: Просвещение, 2007. 5. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класс/М.И. Шабунин, М.В. Ткачева и др. -2-е изд. - М.: Просвещение, 2007. 6. Решетников Н.Н. Материалы курса “Тригонометрия в школе” лекции 1-8. – М.: Педагогический университет “Первое сентября”, 2006 | |
| Просмотров: 1171 | | |
| Всего комментариев: 0 | |